def: 2 eventos A e B, sendo P(B) > 0, definimos a probabilidade condicional de A dado B, P(A\B), como sendo: $$ P(A \backslash B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}$$

Desta relação, obtemos a regra do produto da probabilidades: $$P(A\cap B)= P(A\backslash B)\ P(B)$$

basicamente, é a probabilidade de algo ocorrer baseado em outro algo que tem sua própria probabilidade

sintaxe: P(A \ M) -> lido como: probabilidade de A acontecer se M -> P de A se M;

Exemplos link

$P(A\backslash M) = \frac{P(A\cap M)}{P(M)} = \frac8{12} = \frac23$ link

Exemplo 2 link

$P(C\backslash M) = 1/2$ $P(C\backslash \bar M) = 1$ média ponderada de $P(C\backslash M)$ e $P(C\backslash \bar M)$

$C = (C\cap M)\cup (C\cap\bar M)$ $P(C) = P(C\cap M)+ P(C\cap \bar M)$ $= P(C\backslash M).P(M) + P(C\backslash\bar M).P(\bar M)$ que neste caso é igual a $0.75$ $\frac{P(A\cap M)}{P(M)} = \frac{0.5}{0.75}$

Exemplo 3 link

passos

• Questão impõe alguma condição?
• quais são os eventos da questão?

$P(B\backslash A) = 0.85$ $P(B\backslash\bar A) = 0.4$ $P(O\backslash C) = 0.8$

$P(B) = P(B\cap A) + P(\cap \bar A)$ [[6.1- Matriz de Confusão]]